You are not allowed to perform this action
سوال ۳
در شهر جادوگرها شش نفر زندگی میکنند که هرکدام از آنها راستگو یا دروغگو هستند. افراد راستگو همواره راست و افراد دروغگو همواره دروغ میگویند. سِلتی میخواهد متوجه راستگو یا دروغگو بودن هرکدام از آنها شود و در نتیجه از آنها خواست اطلاعاتی در رابطه با خود و دیگران به او بدهند:
- فرد $A$: $B$ دروغ میگوید.
- فرد $B$: حداقل یکی از $A$ و $C$ دروغ میگویند.
- فرد $C$: $A$ راست میگوید.
- فرد $D$: دقیقاً دو نفر راست میگویند.
- فرد $E$: $D$ دروغ میگوید.
- فرد $F$: دقیقاً سه نفر راست میگویند.
سلتی به چند طریق میتواند راستگو یا دروغگو بودن افراد را مشخص کند، به نحوی که تناقضی در گفتههای هیچکدام از آنها وجود نداشته باشد؟
- ۳
- ۲
- ۵
- ۴
- ۱
پاسخ
گزینهی ۲ درست است.
- اگر فرد $C$ راستگو باشد: در این صورت فرد $A$ راستگو و فرد $B$ دروغگو میباشد. از آنجایی که حداقل دو نفر راستگو بودهاند، فرد $D$ نمیتواند راستگو باشد. زیرا در غیر این صورت حداقل ۳ نفر راستگو بودهاند که منجر به تناقض میشود. پس از آنجایی که فرد $D$ دروغگو میباشد، فرد $E$ راستگو است. اما در این صورت فرد $F$ چه راستگو یا چه دروغگو باشد دچار تناقض میشویم.
- اگر فرد $C$ دروغگو باشد: در این صورت فرد $A$ دروغگو و فرد $B$ راستگو میباشد.
- اگر فرد $E$ راستگو باشد: به این معنی است که فرد $D$ دروغگو است و فرد $F$ باید راستگو باشد.
- اگر فرد $E$ دروغگو باشد: به این معنی است که فرد $D$ راستگو است و فرد $F$ باید دروغگو باشد.
پس در مجموع دو حالت معتبر داریم.
| < سوال قبل | سوال بعد > |