You are not allowed to perform this action

سوال ۱۸

برای هر جایگشت $P_1،P_2،P_3،P_4$ از مجموعه‌ی $\{1,2,3,4\}$، مجموع $|P_1-P_2|+|P_3-P_4|$ را حساب می‌کنیم. مجموع همه‌ی مقادیر محاسبه شده برای همه‌ی جایگشت‌های مجموعه‌ی $\{1,2,3,4\}$، چقدر است؟

  1. ۴۸
  2. ۶۴
  3. ۸۰
  4. ۹۲
  5. ۱۲۰

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

$S=|1-2|+|3-4|
+|1-2|+|4-3|
+|1-3|+|2-4|
+|1-3|+|4-2|
+…
+…
+|4-3|+|1-2|
+|4-3|+|2-1|
\Rightarrow S=8\times \{|1-2|+|1-3|+|1-4|+|2-3|+|2-4|+|3-4| \}=80$

▸ سوال قبل سوال بعد ◂