گزینه (۴) درست است.

از چهار راس این چهار ضلعی یا هیچ کدام از رئوس بر روی قطر قرار ندارند و یا یک یا دو راس از آن بر رو قطر قرار دارند. پس تعداد چهار ضلعی‌های مورد نظر عبارت‌اند از:

$$\binom{5}{0}\binom{5}{4}+\binom{5}{1}\binom{5}{3}+\binom{5}{3}\binom{5}{2}=5+50+100=155$$