You are not allowed to perform this action
سوال ۱۰
به چند طریق میتوان پارهخطهای شکل مقابل را رنگآمیزی کرد بهگونهای که
هر دو پارهخط که در یک نقطهی انتهایی اشتراک دارند ناهمرنگ باشند؟ پارهخطها را
میتوان با رنگهای قرمز، آبی و سبز رنگآمیزی کرد و
برای رنگآمیزی پارهخطهای متصل به رأس $a$ میتوان از رنگ زرد نیز
استفاده کرد.
- صفر
- ۱
- ۴
- ۱۲
- ۲۴
پاسخ
به خاطر تقارن موجود در شکل اگر فرض کنیم $ab$ زرد، $ag$ قرمز، $ae$ آبی و $ad$ سبز باشند٬ کلیت مسئله به هم نمیخورد. در این صورت رنگ سایر یالها به اجبار به شکل زیر خواهند بود:
$=de$قرمز ، $=ef$سبز ، $=dc$آبی ، $=fg$آبی ، $=cf$قرمز ، $=cb$سبز ، $=gb$؟
همانطور که مشخص است برای $gb$ رنگی پیدا نمیشود.
| ▸ سوال قبل | سوال بعد ◂ |
