LCM تعدادی عدد برابر است با کوچک‌ترین عدد مثبتی که به تمام آن اعداد قابل قسمت است.

به شما تعدادی عدد داده شده است. شما باید کم‌ترین $x$ را بیابید که می‌توان تعدادی عدد به آن اعداد اضافه کرد که مجموع آن‌ها برابر با $x$ باشد و LCM کل اعداد بیش‌تر یا مساوی target شود.

• در سطر اول عدد $1 \leq \text{target} \leq 10^{15}$ آمده است.
• در سطر بعدی، عدد $1 \leq n \leq 50$ نشانگر تعداد اعداد آمده است.
• در $n$ سطر بعد، در هر سطر یک عدد آمده است. اعداد داده شده بین $1$ و $1000$ هستند.

در تنها سطر خروجی $x$ را چاپ نمایید.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت