سه میله با شماره‌های ٬۲٬۱ و ۳ و $n$ مهره‌ی سوراخ‌دار با شماره‌های ۱ تا $n$ داریم. مهره‌های زوج قرمز و مهره‌های فرد آبی هستند. هر مهره فقط می‌تواند روی مهره‌ی بزرگتر و غیر همرنگ با خود قرار بگیرد. همچنین بزرگترین مهره‌ی میله‌ی شماره‌ی ۱ و ۲ باید آبی و بزرگترین مهره‌ی میله‌ی شماره‌ی ۳ باید قرمز باشد. با این قواعد به چند طریق می‌توان این مهره‌ها را روی میله‌ها قرار داد؟ ادعای خود را ثابت کنید.