یک اداره از $n$ بخش تشکیل شده است که هر بخش دارای یک نفر با عنوان مدیر بخش است. مدیر هر یک از این بخش‌ها $n$ نفر کارمند را تحت نظر دارد. هر یک از این افراد تنها در یکی از این بخش‌ها کار می‌کنند. (بنابراین هر یک از کارمندان تنها تحت نظر یک مدیر است.)
می‌خواهیم برای هر یک از افرادی که در این اداره کار می‌کنند (یعنی مدیران بخش‌ها و کارمندان) یک دفتر کار اختصاص دهیم به‌طوری‌که شرایط زیر برقرار باشند:
ثابت کنید که حداقل تعداد دفترهای لازم برای جا دادن این افراد به‌طوری که شرایط فوق برقرار شوند برابر است با $\lfloor \frac {3n}2 \rfloor + 1$. (منظور از $\lfloor x \rfloor$ بزرگ‌ترین عدد صحیح کوچک‌تر یا مساوی با $x$ است.)