سوال ۹

برنامه‌‌ی زیر را که دارای سه متغیر $a$ ، $b$ و $c$ است، در نظر بگیرید:

متغیرهای $a$ ، $b$ و $c$ را برابر $0$ قرار بده.
اگر $c=10$ بود، به برنامه پایان بده.
یک سکه بینداز و اگر شیر آمد، به خط $5$ برو.
مقدار $b$ را برابر با $1 - b$ قرار بده.
مقدار $a$ را برابر با باقی‌مانده‌ی تقسیم $(a + 1)$ بر $4$ قرار بده.
$c$ را برابر با $c+1$ قرار بده.
به خط $2$ برو.

فرض کنید سکه‌ی استفاده شده در مرحله‌ی $3$ ، سکه‌ای سالم است و احتمال شیر و خط آمدنِ آن با هم برابر است. چه قدر احتمال دارد که در طول اجرای برنامه، حداقل در یک لحظه، به طور هم‌زمان $a = 2$ و $b = 0$ شود؟

$\frac{1}{32}$
$\frac{15}{16}$
$\frac{31}{32}$
$\frac{127}{128}$
$\frac{63}{64}$

پاسخ

گزینه (3) درست است.