نیکو و امیرمحمد روی جایگشت ⟨1,2,3,4,5,6⟩ بازی میکنند. نیکو بازی را شروع میکند و بعد از هر نفر، نوبت به شخص دیگر میرسد. هر کسی در نوبتش جایگشت را از ⟨p1,p2,p3,p4,p5,p6⟩ به یکی از دو جایگشتِ ⟨pa1,pa2,pa3,pa4,pa5,pa6⟩ یا ⟨pb1,pb2,pb3,pb4,pb5,pb6⟩ تبدیل میکند که A=⟨a1,a2,a3,a4,a5,a6⟩ و B=⟨b1,b2,b3,b4,b5,b6⟩ در ادامه مشخص میشوند. هر کسی که جایگشت تکراری بسازد، بازی را میبازد. به ازای کدام حالتهای زیر برای A و B، نیکو همواره میتواند طوری بازی کند که مستقل از حرکات امیرمحمد، برندهی بازی باشد؟
پاسخ
گزینه (3) درست است.