Processing math: 100%

سوال ۱۲

۱۳۹۸ نفر با شماره‌های ۱ تا ۱۳۹۸ در یک جمع حضور دارند. یک تاس ۱۳۹۸ وجهی داریم که روی وجه‌های آن اعداد ۱ تا ۱۳۹۸ حک شده‌اند و در هر پرتاب، اعداد به احتمال برابر می‌آیند. ابتدا یک بار تاس را می‌اندازیم و هر عددی مانند k آمد، تصمیم می‌گیریم یک تیم k نفره از جمع تشکیل دهیم. سپس هر مرحله تاس را می‌اندازیم و فرض کنید عدد a بیاید؛ اگر نفر شماره a در تیم انتخاب نشده بود، a را به تیم اضافه می‌کنیم و در غیر این صورت کاری نمی‌کنیم. آن قدر تاس را می‌اندازیم تا تعداد نفرات تیم k شود. امید ریاضی مجموع شماره‌ی افراد تیم را بیابید.

  1. 1398×13992
  2. 139824
  3. 1398×13994
  4. 139924
  5. 1398×13974

پاسخ

گزینه (4) درست است.