سوال ۱۱
خیکوله یک دستمال کاغذی $۴ \times ۴$ پیدا کرده است و ۱۶ پوست‌پسته جمع کرده است که $i$امین آن‌ها در $i$ ثانیه می‌سوزد. او می‌خواهد پوست‌پسته‌ها را روی خانه‌های دستمال کاغذی بگذارد و خانه‌ی بالا سمت راست آن را آتش بزند تا کل دستمال کاغذی بسوزد. نحوه‌ی سوختن دستمال کاغذی به این نحو است:
- هر وقت یک خانه‌ی دستمال کاغذی آتش گرفت٬ اگر روی آن خانه یک پوست‌پسته باشد که در $t$ ثانیه می‌سوزد٬ بعد از $t$ ثانیه آن خانه می‌سوزد و خانه‌های مجاور‌ضلعی‌اش (در صورتی که قبلا آتش نگرفته باشند) آتش می‌گیرند.
حال خیکوله می‌خواهد طوری پوست‌پسته‌ها را روی جدول بچیند که در هر خانه یک پوست‌پسته قرار بگیرد و کل دستمال کاغذی در کم‌ترین زمان ممکن بسوزد. این کم‌ترین زمان چقدر است؟
- ۲۶
- ۲۵
- ۲۹
- ۲۸
- ۲۷
پاسخ
گزینه (۴) درست است.
برای سوختن خانه‌ی پایین سمت چپ حداقل به اندازه‌ی جمع اعداد ۱ تا ۷ (یعنی ۲۸ ثانیه) زمان لازم است. می‌توان بقیه را طوری چید که این زمان حاصل شود. جدول زیر نمونه‌ای از این چینش‌ها را نشان می‌دهد.
