سوال ۱۰

یک جدول $۵ \times ۵$ زیباست اگر شرایط زیر را داشته باشد:

1. در هر خانه‌ی آن عددی صحیح بین ۱ تا ۵ نوشته‌شده باشد (خود ۱ و ۵ هم می‌تواند باشد).
2. عدد نوشته‌شده در حداقل یکی از خانه‌ها برابر ۵ باشد.
3. عدد هر خانه از عدد خانه‌ی بالایی و راستی‌اش (در صورت وجود) کمتر نباشد.
4. به ازای هر خانه مثل $x$ حداقل یکی از دو عبارت زیر درست باشد:
   • عدد خانه‌ی $x$ بزرگترین عدد سطری است که $x$ در آن قرار دارد.
   • عدد خانه‌ی $x$ بزرگترین عدد ستونی است که $x$ در آن قرار دارد.

چند جدول زیبای $۵ \times ۵$ داریم؟

1. ۱
2. $۵!^۲$
3. ${۸ \choose ۴}^۲$
4. $۵^۸$
5. ${۹ \choose ۴}^۲$

• سوال بعد
• سوال قبل