۵۰ نقطه روی یک خط قرار دارند. میخواهیم هر نقطه را با یکی از رنگهای ۱ تا $k$ طوری رنگ کنیم که به ازای هر تعداد نقطه متوالی دلخواه، حداقل یک رنگ وجود داشته باشد که دقیقاً یک بار در بین این نقاط ظاهر شده است. حداقل مقدار $k$ چند است؟