۳ کلید دو وضعیته روی دیوار یک اتاق نصب هستند. هر کلید در هر لحظه در یکی از دو وضعیت ۱ یا ۲ قرار دارد. این وضعیت داخلی است و ما آن را نمی‌دانیم؛ اما می‌توانیم با یک‌بار فشردن هر کلید، آن را تغییر وضعیت دهیم. از سقف این اتاق نیز یک لامپ آویزان شده است که در ابتدا خاموش است. می‌دانیم لامپ تنها زمانی روشن می‌شود که وضعیت داخلی هر سه کلید یکسان باشد(همه در وضعیت ۱ یا همه در وضعیت ۲).
حداقل مقدار $k$ چند باید باشد تا بتوانیم در هر حالتی با حداکثر $k$ بار فشردن کلید لامپ را روشن کنیم؟ ($k$ را تعداد کل فشردن سه کلید در نظر بگیرید).
پاسخ
گزینه $(2)$ صحیح است