یک سطر نامتناهی از خانه‌های 1×1 با شماره‌های ۲،۱ و … داده شده است. در ابتدا دو مهره در خانه های ۱ و ۲ قرار دارند. درهر مرحله، یکی از دو مهره را به دل‌خواه انتخاب می‌کنیم واگر این مهره در خانه‌ی شماره‌ی i باشد، آن را i خانه‌ی خالی به جلو می‌بریم. یعنی در صورتی که مهره‌ی دیگر در خانه‌های i+1 تا 2i نباشد، آن را به خانه‌ی 2i و در غیر این صورت به خانه‌ی 2i+1 می‌بریم.
ثابت کنید که برای هر عدد طبیعی n (n>2)، می‌توان با انجام تعدادی حرکت یکی از مهره‌ها را به خانه‌ی nام برد.