دو گروه از افراد که هر گروه دارای سه نفر است را در نظر می‌گیریم. برای هر شخص یک مجموعه‌ی ۲ عضوی از عددهای طبیعی اختصاص می‌دهیم. هر شخص یکی از این اعداد اختصاص یافته به خود را انتخاب می‌کند. می‌خواهیم انتخاب‌ها چنان باشد که هیچ دو نفری از دو گروه متفاوت عددهای یکسانی انتخاب نکرده باشند. آیا این کار همواره ممکن است؟
پاسخ
اگر به اعضای هر دو گروه مجموعه‌های یکسانی مانند نفر اول $\{1,2\}$، نفر دوم $\{1,3\}$ و نفر سوم $\{2,3\}$ اختصاص دهیم آن‌گاه انتخاب مطلوب ممکن نخواهد بود.