سوال ۱۹

گزینه (۳) درست است.

تعداد شهرهای‌ استان را $n$ در نظر می‌گیریم٬ بنابراین تعداد جاده‌ها برابر $\frac{(n-1)\times3+1}{2}$ یا $\frac{3n-2}{2}$ می‌باشد. شرط لازم برای آن‌که عدد به‌دست آمده صحیح باشد آن است که $n$ زوج باشد. به ازای $n=4$ به شکل و به ازای $n=6$ به شکل می‌رسیم.

برای این که سوال فقط یک گزینه‌ی صحیح داشته باشد حدس بر این است که منظور طراح آن بوده است که بین هیچ دو شهری دو جاده‌ی متمایز وجود ندارد یعنی $n=4$ نمی‌تواند درست باشد.