سوال ۱۸
در شکل روبه‌رو چند مثلث وجود دارد که هر سه رأس آن نقاط پر رنگ است؟
- ۱۱
- ۱۷
- ۲۰
- ۲۹
- ۳۵
پاسخ
گزینه (۴) درست است.
به ازای انتخاب هر سه نقطه یک مثلث پدید می‌آید مگر آن‌که آن سه نقطه در یک امتداد باشند. در شکل داده شده شش دسته‌ی سه تایی در یک امتداد مشاهده می‌شود٬ بنابراین تعداد مثلث‌های مطلوب برابر $\binom{7}{3}-6$ یعنی ۲۹ می‌باشد.