Processing math: 0%

سوال ۱۲

در سرزمین عجایب به دو نفر به نام‌های ‎A‎ و ‎B‎ برخوردم. A‎ به من چیزی گفت که نفهمیدم. ‎B‎ گفت: «‎A‎ می‌گوید که یک درست‌کار احمق یا یک تبه‌کار باهوش است.» A‎ با اعتراض گفت: ‎«من این را نگفتم!» B‎ گفت: «A‎ تبه‌کار است.»‎ و ‎A‎ در جواب گفت: «B‎ احمق است!»‎

با توجه به این مکالمات، ‎A و B هر کدام از چه نوعی هستند؟

  1. با این اطلاعات نمی‌توان به طور دقیق نوع ‎A و B را مشخص کرد‎.‎
  2. A‎ یک تبه‌کار احمق و ‎B‎ یک درست‌کار احمق است‎.‎
  3. A‎ یک درست‌کار باهوش و B‎ یک تبه‌کار باهوش است‎.‎
  4. A‎ یک تبه‌کار احمق و ‎B یک درست‌کار احمق است‎.‎
  5. A یک درست‌کار باهوش و ‎B‎ یک درست‌کار احمق است‎.‎

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

از دو مکالمه اول معلوم می‌شود که یکی از دو نفر A و B راست‌گو و دیگری دروغ‌گو است. اگر B راست‌گو باشد پس گفته‌ی او صحت دارد یعنی A گفته است:«من یک درست‌کار احمق یا یک تبه‌کار باهوش هستم»٬ که اگر A دروغ‌گو باشد این جمله را نمی‌تواند بیان کند.

بنابراین A راست‌گو و B دروغ‌گو است. چون A راست‌گو است پس جمله‌ی او یعنی «B احمق است» صحت دارد٬ یعنی B احمق درست‌کار می‌باشد( به خاطر دروغ‌گو بودنش). و چون B دروغ‌گو است پس جمله‌ی او یعنی «A تبه‌کار است» نادرست بوده و A درست‌کار است. چون A راست‌گو است پس او درست‌کار باهوش می‌باشد.