سوال ۳۷

هر رشته از ارقام صفر تا نه را یک عدد اصلی می‌نامیم٬ مثل ۰۱۰۷ یا ۱۵۷. نمایش صفر شماری یک عدد اصلی را به این صورت تعریف می‌کنیم:

در میان اعداد اصلی با تعداد ارقام کم‌تر از ٬۴ چند عدد وجود دارند که تعداد رقم‌های آن‌ها با تعداد رقم‌های نمایش صفرشماری‌شان برابر باشد؟

  1. ۱
  2. ۳
  3. ۵
  4. ۶
  5. ۸

پاسخ

گزینه (۴) درست است.

در میان اعداد یک رقمی فقط عدد ۱ چنین خاصیتی را دارد که نمایش صفر شماری آن ۰ می‌باشد. در میان اعداد دو رقمی اعداد ۰۱ و ۱۰ چنین خاصیتی را دارند که نمایش صفر شماری آنان به ترتیب برابر با ۱۰ و ۰۱ می‌باشند. در میان اعداد سه رقمی اعداد ۱۰۰٬۰۱۰٬۰۰۱ چنین خاصیتی را دارند که نمایش صفرشماری آنان به ترتیب برابر با ۱۰۱٬۱۱۰ و ۰۱۱ می‌باشند.

پس در مجموع ۶ عدد دارای خاصیت مورد اشاره می‌باشد.