سوال ۳۵

یک کامپیوتر داری یک «ثبات»(ثبت‌کننده) است که می‌تواند یک عدد صحیح را نگهداری کند و یک حافظه٬ که می‌تواند تعدادی متغیر را در خود ذخیره کند. این کامپیوتر دارای دستورات زیر است:

$:LOADx$ مقدار ثبات رامساوی با متغیر $x$ قرار می‌دهد.
$:STOREx$ مقدار متغیر $x$ را برابر با مقدار ثبات قرار می‌دهد.
$:ADDx$ مقدار ثبات را با مقدار متغیر $x$ جمع کرده٬ حاصل را در ثبات ذخیره می‌کند.
$:MULTx$ مقدار ثبات را با مقدار متغیر $x$ ضرب کرده٬ حاصل را در ثبات ذخیره می‌کند.

برنامه‌ی زیر به این کامپیوتر داده می‌شود. در انتهای کار این برنامه مقدار ذخیره شده در $z$ ، بر حسب مقادیر اولیه متغیرها٬ چقدر است؟

$LOADb$ $MULTc$ $STOREt_1$ $ADDa$ $STOREt_2$ $MULTt_2$ $ADDt_1$ $STOREz$

$t_1(bc+a)+t_2$
$(a+bc)^2+bc$
$2bc+a^2$
$(a+bc)+bc$
$a+2bc$

پاسخ

گزینه (۲) درست است.

در هر مرحله مقدار ثبات را می‌نویسیم:

$1)?=b \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 2)?=bc \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 3)t_1=bc \\ 4)?=bc+a \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 5)t_2=bc+a \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 6)?=(bc+a)^2 \\ 7)?=(bc+a)^2+bc \quad\quad\quad\quad\quad 8)z=(bc+a)^2+bc$