حداکثر چند زیرمجموعه از مجموعه‌ی X={1,2,3,4,5} می‌توان انتخاب کرد٬ به طوری که اجتماع هیچ دو زیرمجموعه‌ی انتخاب شده مساوی مجموعه X نشود؟
پاسخ
گزینه (۳) درست است.
بدیهی است که هرچه تعداد اعضای زیرمجموعه‌های انتخابی کم‌تر باشد بهتر است. بدین منظور برای انتخاب زیرمجموعه‌های فوق زیرمجموعه‌های ۱٬۰ و ۲ عضوی را که تعداد آن‌ها \binom{5}{1} ، \binom{5}{0} و \binom{5}{2} و در مجموع ۱۶ زیرمجموعه می‌باشند را انتخاب می‌کنیم.