Processing math: 100%

سوال ۱۸

برای هر جایگشت P1،P2،P3،P4 از مجموعه‌ی {1,2,3,4}، مجموع |P1P2|+|P3P4| را حساب می‌کنیم. مجموع همه‌ی مقادیر محاسبه شده برای همه‌ی جایگشت‌های مجموعه‌ی {1,2,3,4}، چقدر است؟

  1. ۴۸
  2. ۶۴
  3. ۸۰
  4. ۹۲
  5. ۱۲۰

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

S=|12|+|34|+|12|+|43|+|13|+|24|+|13|+|42|+...+...+|43|+|12|+|43|+|21|S=8×{|12|+|13|+|14|+|23|+|24|+|34|}=80