سوال ۶

گزینه (۱) درست است.

در اجرای این پروژه یا هیچ گروه دو نفره‌ای وجود ندارد و یا یک گروه دو نفره٬ یا دو گروه دو نفره و یا سه گروه دو نفره وجود دارد پس تعداد حالات ممکن عبارت‌اند از:

$$\binom{6}{0} + \binom{6}{2}+\binom{6}{2}\binom{4}{2}\div 2! + \binom{6}{2}\binom{4}{2}\binom{2}{2} \div 3!=1+15+45+15=76$$