سوال ۲۸

در شکل روبرو هر یک از مربع‌ها یک کلید است که می‌تواند دو وضعیت مختلف داشته باشد‎:‎

یا ورودی‌ها را به صورت مستقیم به خروجی انتقال دهد، و یا آن‌ها را جابه‌جا کند؛ یعنی ورودی بالا را به خروجی پایین بفرستد و ورودی پایین را به خروجی بالا.

از حالت‌های زیر کدام را می‌توان با تعیین وضعیت کلیه‌ی کلیدها، به دست آورد؟

۱- $A$‎ به ‎$B$‎، ‎$X$‎ به ‎$C$‎، ‎$Y$‎ به ‎$Z$‎ و ‎$D$‎ به ‎$W$‎ وصل باشد.

۲- $A$‎ به ‎$B$‎، ‎$Y$‎ به ‎$C$‎، ‎$Z$‎ به ‎$Z$‎ و ‎$W$‎ به ‎$X$‎ وصل باشد.

۳- $A$‎ به ‎$B$‎، ‎$Z$‎ به ‎$C$‎، ‎$X$‎ به ‎$Y$‎ و ‎$D$‎ به ‎$W$‎ وصل باشد.

  1. فقط ۱
  2. فقط ۲
  3. فقط ‎۳
  4. ۱‎ و ‎۳
  5. ۲‎ و ‎۳

پاسخ

گزینه (۴) درست است.

حالت‌های ۱ و ۳ هردو می‌توانند به‌دست آیند. در حالت اول٬ باید کلید‌های ۱ و ۴ مستقیم و کلیدهای ۲ و ۳ معکوس عمل کنند. در حالت سوم نیز هر چهار کلید باید معکوس عمل کنند.