سوال ۲۱

عبارات ریاضی را می‌توان به صورت دیگری هم نوشت: مثلا ‎$a+b$ را می‌توان به صورت $ab+$ و $‎a-b*c$ را به صورت $abc*-$ نوشت. این نوع نوشتاری عبارات را گونه‌ی پسوندی می‌گویند. تعریف گونه‌ی پسوندی عبارات به صورت زیر است.

در این تعریف یک عبارت فقط شامل متغیرهای تک حرفی و عملگرهای ‎$+$‎، $‎-$‎، $*$‎،/ و ‎! (به معنی تغییر علامت) است.

یک متغیر یک عبارت پسوندی است.
اگر ‎${\tt{}E}$‎ یک عبارت پسوندی باشد، ‎$E!$‎ هم یک عبارت پسوندی است به معنی تغییر علامت ‎$E$‎.
اگر $E$‎ و $F$‎ دو عبارت پسوندی باشند، ${\verb|EF-|}$‎ ‎٬${\verb|EF+|}‎$ ‎٬${\verb|EF*|}‎$ و ‎${\verb|EF/|}‎$ نیز عبارات پسوندی هستند. (به ترتیب یعنی انجام عمل‌های تفریق، جمع، ضرب و تقسیم روی $E$‎ و $F$‎)

کدام یک از عبارت‌های زیر عبارت پسوندی ‎نیست؟

${\verb|a!b!*cd+-|}$‎
${\verb|ab*!c/d+!|}‎$
${\verb|abc!+d/**e-|}$‎
${\verb|ab/c!!+d*|}$
${\verb|abcde!+-/*|}‎$

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

گزینه‌ی ۳ یک عبارت پسوندی نیست چون بعد از $abc!$ یک عمل به صورت + نمایش داده شده است در صورتی که دو عمل نیاز است.