سوال ۲

گزینه (۲) درست است.

در انتهای ثانیه‌های اول٬ دوم و سوم به ترتیب حداکثر ۴٬۲ و ۸ کامپیوتر می‌توانند فایل اطلاعاتی جدید را دارا باشند. پس برای اینکه همه‌ی کامپیوتر‌ها٬ فایل اطلاعاتی جدید را دارا باشند حداقل ۴ ثانیه وقت لازم است. ثابت می‌کنیم در ۴ ثانیه این کار عملی است. برای این منظور فایل اطلاعاتی جدید را بر روی کامپیوتر $A_1$ فرض می‌کنیم. این فایل در انتهای ثانیه‌های اول تا چهارم به ترتیب زیر منتقل خواهند شد:

$\quad\quad$ثانیه چهارم $\quad\quad\quad\quad$ ثانیه سوم$\quad\quad\quad\quad$ثانیه دوم $\quad\quad\quad\quad$ ثانیه اول

$A_1 \longrightarrow A_2 \quad\quad\quad A_1 \longrightarrow A_3 \quad\quad\quad A_1 \longrightarrow A_4 \quad\quad\quad A_1 \longrightarrow A_5 \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad A_2 \longrightarrow A_9 \quad\quad\quad A_2 \longrightarrow A_6 \quad\quad\quad A_2 \longrightarrow A_8 \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad A_3 \longrightarrow A_{10} \quad\quad\quad A_3 \longrightarrow A_7 \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad A_9 \longrightarrow A_{12} \quad\quad\quad A_9 \longrightarrow A_{15} \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad A_4 \longrightarrow A_{11} \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad A_6 \longrightarrow A_{13} \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad A_{10} \longrightarrow A_{14} \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad A_{12} \longrightarrow A_{16} $

$A_1$ می‌تواند هر کدام از کامپیوترهای موجود باشد. به عنوان مثال یک نمونه از شماره‌گذاری کامپیوتر‌ها در زیر آمده است: