Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

سوال ۱۵

یک تاس که شکل باز شده‌ی آن را می‌بینید، روی میز قرار دارد و علی و مجید دو طرف آن نشسته‌اند. علی دو وجه عمودی مجاور و وجه بالایی و مجید دو وجه عمودی دیگر و وجه بالایی را می‌بیند. مجموع اعدادی که علی می بیند برابر ‎۱۰‎ و مجموع اعدادی که مجید می بیند برابر ‎۱۴‎ است.

عدد روی وجه پایین برابر است با‎:

  1. ۲
  2. ۳
  3. ۴
  4. ۵
  5. ۶‎

پاسخ

گزینه (۱) درست است.

اگر وجه بالایی را a و وجه پایین را b و چهار وجه عمودی را e،d،c و f بنامیم آن‌گاه خواهیم داشت:

a+c+d=10a+e+f=14}2a+c+d+e+f=24

از طرف دیگر می‌دانیم:

a+b+c+d+e+f=21

پس ab=3، اما با توجه به شکل٬ ۶ با ۱ و ۳ با ۴ و ۵ با ۲در مقابل یک‌دیگر قرار دارند. پس در وجه بالایی عدد ۵ و در وجه پایینی عدد ۲ نوشته شده است.