سوال ۵

جدول زیر از ۸ سطر و ۸ ستون با شمارەهای ۱ تا ۸ تشکیل شده است:

به دو خانه مجاور می‌گوییم، اگر یک ضلع مشترک داشته باشند. هر گاه از خانه‌ی پایین-چپ جدول آغاز کنیم، هر مرحله به خانه‌ی مجاور راستی یا خانه‌ی مجاور بالایی برویم و در پایان به خانه‌ی بالا-راست جدول برسیم، یک مسیر استاندارد را طی کردەایم.

به ازای هر $1\leq i,j\leq 8$ ، ارزش خانه‌ی واقع در سطر $i$ و ستون $j$ برای کیوان $i+j$، و برای پیمان $i-j$ است (ارزش برخی از خانه‌ها برای پیمان منفی می‌شود). برای هر یک از این دو نفر، ارزش یک مسیر استاندارد، برابر مجموع ارزش خانه‌های آن مسیر برای آن شخص است. میانگین ارزش تمام مسیرهای استاندارد برای کیوان و پیمان به ترتیب (از راست به چپ) چیست؟

1. ۱۳۶ و ۰
2. ۲۷۲ و ۳۶−
3. ۱۳۵ و ۰
4. ۲۷۲ و ۰
5. ۳۶ و ۳۶−

راهنمایی مربوط به میانگین ارزش تمام مسیرهای استاندارد برای کیوان:

راهنمایی مربوط به میانگین ارزش تمام مسیرهای استاندارد برای پیمان:

• سوال قبل
• سوال بعد