سوال ۲

به یک عبارت ریاضی ساده گوییم، اگر تنها از اعداد طبیعی، دو عمل جمع و ضرب، و پرانتز ساخته شده باشد (لزومی ندارد از تمام موارد گفته شده استفاده شده باشد).فرض کنید مجموع تمام اعداد به کار رفته در یک عبارت ریاضی ساده، برابر ۸ باشد. اگر تمام اعداد این عبارت را در ۲ ضرب کنیم، حاصل عبارت حداکثر می‌تواند چند برابر شود؟

  1. ۲۵۶
  2. ۵۱۲
  3. ۸
  4. ۱۶
  5. ۲

راهنمایی

روی چگونگی عمل آخر (جمع یا ضرب) در محاسبات حالت‌بندی کنید.

راهنمایی

فرض کنید عبارت آخر در محاسبات، عبارت سادە‌ای به صورت $x+y$ یا $x\times y$ است (که خود $x$ و $y$ نیز، عبارات‌های ساده هستند). نشان دهید که عمل آخر در محاسبات حتما باید ضرب باشد.