به یک عبارت ریاضی ساده گوییم، اگر تنها از اعداد طبیعی، دو عمل جمع و ضرب، و پرانتز ساخته شده باشد (لزومی ندارد از تمام موارد گفته شده استفاده شده باشد).فرض کنید مجموع تمام اعداد به کار رفته در یک عبارت ریاضی ساده، برابر ۸ باشد. اگر تمام اعداد این عبارت را در ۲ ضرب کنیم، حاصل عبارت حداکثر می‌تواند چند برابر شود؟
راهنمایی
روی چگونگی عمل آخر (جمع یا ضرب) در محاسبات حالت‌بندی کنید.
راهنمایی
فرض کنید عبارت آخر در محاسبات، عبارت سادە‌ای به صورت $x+y$ یا $x\times y$ است (که خود $x$ و $y$ نیز، عبارات‌های ساده هستند). نشان دهید که عمل آخر در محاسبات حتما باید ضرب باشد.