سوال ۱۰

جدول $2\times 3$ داریم. به دو خانه از جدول مجاور گوییم، اگر یک ضلع مشترک داشته باشند. به مجموعه‌ای از خانه‌ها همبند گوییم اگر به ازای هر دو خانه‌ی $A$ و $B$ از آن مجموعه، بتوانیم از $A$ آغاز کرده، هر مرحله به یک خانه‌ی مجاور برویم، و در پایان به $B$ برسیم. به چند طریق می‌توان خانه‌های این جدول را به ۴ مجموعه‌ی همبند افراز کرد؟

  1. ۲
  2. ۱۰
  3. ۶
  4. ۳۱
  5. ۲۱

راهنمایی

روی تعداد اعضای هر مجموعه حالت‌بندی کنید.