سوال ۸

‫از‬ ‫منظور‬ $f(x)$‬ ‫‫باقی مانده عدد x در تقسیم بر ۲ است. برای مثال $f(15)=1$. فرض کنید دو عدد ‫صحیح‬ a و b را داریم. الگوریتم ‫زیر را اجرا می کنیم:

• $1$. اگر دو عدد a و b برابر بودند، به مرحله ۶ برو.
• $2$. اگر a > b، ان گاه ‫مقادیر‬ ‫‪a‬‬ ‫و‬ ‫‪b‬‬ را جابه جا کن.
• $3$. ‫مقدار‬ a را برابر a+3 قرار بده.
• $4$. مقدار b را برابر $b - f(b)$ قرار بده.
• $5$. به مرحله ۱ برو.
• $6$. پایان.

به چند طریق می توانیم اعداد آغازین الگوریتم (a, b) را با شرط $ 1 \leq a < b \leq 20 $ انتخاب کنیم، طوری که الگوریتم پس از تعدادی مرحله با پایان برسد؟

1. ۸۵
2. ۳۰
3. ۶۰
4. ۵۴
5. ۵۷

• سوال قبل
• سوال بعد