مهدی می‌خواهد خانه های یک جدول ٣ × ٣ را با اعداد صحیح ٠ تا ۴ پر کند، طوری که عدد هر خانه برابر با باقی‌مانده‌ی جمع اعداد همسایه‌هایش در تقسیم بر ۵ باشد (دو خانه همسایه هستند، اگر یک ضلع مشترک داشته باشند). در ابتدا مرتضی یک عدد صحیح $x$ از ٠ تا ۴ انتخاب می‌کند و آن را در هر چهار خانه‌ی گوشه‌ی جدول قرار می‌دهد. مهدی چند راه برای پر کردن پنج خانه‌ی خالی جدول دارد؟
راهنمایی
مقدار خانه‌ی وسط جدول را برحسب $x$ بدست‌آورید.