سوال ۵

شکل زیر از سه لایه و شش قطاع تشکیل شده‌است که ١٨ خانه‌ی متفاوت ساخته‌اند. می‌خواهیم خانه‌ها را با اعداد ١ تا ١٨ شماره‌گذاری کنیم، طوری که شرایط زیر برقرار باشد:

به چند طریق این کار ممکن است؟

  1. ۰
  2. $(6!)^3 \times 2^6 \times (3!)^6$
  3. $3 \times (6!)^3$
  4. $(6!)^3 \times 2^6$
  5. $(6!)^3 \times 2^6 \times 3$

راهنمایی

چه اعدادی ممکن است با ۱۳ در یک لایه قرار گیرند؟