سوال ۳
ایلیا رمز موبایلش را فراموش کرده است. او به یاد دارد رمزش یک عدد چهار رقمی بوده که رقم‌های صفر و پنج ندارد. همچنین او یادش هست هر دو رقم مجاور رمزش یا یکسان هستند و یا روی صفحه‌ی کلید موبایلش که در شکل پایین نشان داده شده، مجاور هم هستند. دو کلید مجاورند، اگر یک ضلع مشترک داشته باشند. ایلیا قصد دارد رمزش را با آزمون و خطا پیدا کند و سوالش این است که رمزش چند حالت ممکن دارد؟
- 189
- 81
- 216
- 243
- 108
راهنمایی
دقت کنید که بعد از هر رقم سه حالت ایجاد می شود.
پاسخ
گزینه‌ی ۳ درست است.
جواب: رقم اول 8 حالت دارد و رقم‌های بعدی هر کدام 3 حالت دارند. پس جواب برابر است با $$8\times3\times3\times3=216.$$