سوال ۱۹
جدول زیر را در نظر بگیرید:
در خانه‌ی پایین-چپ جدول یک مهره قرار دارد. دو خانه از جدول را همسایه گوییم، اگر یک ضلع یا یک رأس مشترک داشته باشند. به چند طریق می‌توان از وضعیت مشخص شده در شکل آغاز کرده، در هر مرحله مهره را به یک خانه‌ی همسایه ببریم، از هر خانه دقیقاً یک بار عبور کنیم و به خانه‌ی آغازین برگردیم؟
- ۱۶
- ۳۲
- ۱۸
- ۲۴
- ۷۲
پاسخ
گزینه‌ی ۲ درست است.
به ازای هر ستون از ستون دوم به بعد، برای دو خانه‌ی آن دو حالت داریم (یکی باید در مسیر رفت و دیگری در مسیر برگشت باشد). خانه‌ی بالای ستون یکم نیز دو حالت دارد (یا در همان ابتدا به آن می‌رویم و یا در گام آخر از آن می‌گذریم). پس $2^5=32$ حالت داریم.