Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

سوال ۱

سلطان، ایلیچ و دو مسافر دیگر می‌خواهند سوار یک تاکسی شوند. سلطان با ایلیچ قهر کرده و نمی‌خواهد کنار او بنشیند. این چهار مسافر به چند طریق می‌توانند در صندلی‌های تاکسی (یک نفر در جلو و سه نفر عقب) بنشینند، طوری که سلطان کنار ایلیچ نباشد؟

  1. ۸
  2. ۱۶
  3. ۲۴
  4. ۶
  5. ۱۲

پاسخ

گزینه‌ی ۲ درست است.

تعداد کل حالات نشستن 4!=24 است. حال تعداد حالات نامطوب را شمرده و از تعداد کل حالات کم می‌کنیم. در حالات نامطلوب دو حالت برای انتخاب صندلی‌های سلطان و ایلیچ (در صندلی‌های عقب) و دو حالت برای جایگشت این دو نفر داریم. دو نفر دیگر نیز به دو حالت در دو صندلی باقی‌مانده می‌نشینند. پس پاسخ برابر است با: 4!2×2×2=16