Processing math: 100%

سوال ۱۶

جایگشتی تصادفی از اعداد ۱، ۲، و ۱۰۰ داریم. به چه احتمالی تعداد اعداد بین ۱ و ۲ زوج است؟

  1. 5099
  2. 4999
  3. 51100
  4. 12
  5. 49100

راهنمایی

فرض کنید عدد ۱، در ابتدای جایگشت قرار داشته باشد. عدد ۲ در چند جایگاه می‌تواند قرار بگیرد تا شرط مسئله رعایت شود؟

راهنمایی

اگر عدد ۱ در جای دیگری قرار داشته باشد چطور؟

راهنمایی

در راستای دو راهنمایی پیشین، اگر عدد یک در جایگاهی زوج/فرد باشد، عدد ۲ در چه شماره جایگاه‌هایی می‌تواند قرار گیرد؟

پاسخ

گزینه‌ی ۱ درست است.

عدد ۱ در هر کجای جایگشت باشد، برای جای‌گاه عدد ۲، از ۹۹ انتخاب ممکن ۵۰ انتخاب مطلوب داریم. پس پاسخ برابر 5099 است.