سوال ۲
برای ساخت مدارهای الکترونیکی از گیت‌ها استفاده می‌شود.
هر گیت تعدادی ورودی و تنها یک خروجی دارد. تمامی ورودی‌ها و خروجی یک گیت می‌توانند تنها یکی از دو مقدار صفر و یک را داشته باشند.
گیت {NAND} که در شکل مقابل نشان داده شده است،
یک گیت با دو ورودی و یک خروجی است.
خروجی این گیت تنها موقعی صفر است که هر دو ورودی آن یک باشند،
در غیر این صورت خروجی آن برابر یک می‌شود.
با استفاده از گیت {NAND} مداری به شکل زیر طراحی کرده‌ایم.
به ازای چند حالت از ورودی‌های $x$، $y$ و $z$ مقدار خروجی $r$ برابر صفر می‌شود؟
دقت کنید که در این مدار، خروجی گیت $A$ ورودی گیت‌های $B$ و $C$ است.
- ۱
- ۲
- ۳
- ۴
- ۵
راهنمایی
A چه خروجی باید داشته باشد و به چند حالت می تواند به این خروجی برسد؟
پاسخ
گزینه‌ی ۳ درست است.
برای این‌که مقدار $r$ برابر صفر شود، لازم است که هر دو ورودی گیت $C$ برابر ۱ باشند. بنابراین خروجی گیت‌های $A$ و $B$ برابر با ۱ هستند. برای این‌که خروجی گیت $A$ برابر ۱ شود، حداقل یکی از ورودی های $x$ یا $y$ باید برابر صفر باشند. با توجه به این‌که خروجی گیت $A$ یک است، بنابراین برای این‌که خروجی گیت $B$ برابر ۱ شود، ورودی $z$ باید مقدار صفر بگیرد. بنابراین به ازای سه حالت $x=1,y=0,z=0$، $x=0,y=1,z=0$ و $x=0,y=0,z=0$ خروجی $r$ برابر صفر می‌شود.