سوال ۲
می‌خواهیم اعداد ۱ تا ۹ را در یک جدول ۳ در ۳ بچینیم طوری
که اعداد هر سطر از چپ به راست و اعداد هر ستون از بالا به پایین به صورت صعودی مرتب باشند.
به چند طریق می‌توانیم این کار را انجام دهیم، با این فرض که
مکان عدد ۳ در جدول همانند شکل روبه‌رو از پیش تعیین شده است؟
- ۱۶
- ۵
- ۱۰
- ۱۵
- ۱۷
راهنمایی
اعداد را از کوچک به بزرگ یا از بزرگ به کوچک در جدول درج کنید.
راهنمایی
در هر مرحله، روی جایگاه کوچک‌ترین و یا بزرگترین عدد از میان اعداد جایگذاری نشده حالت‌بندی کنید.
راهنمایی
برای حالت‌بندی خود به مقادیر اعداد دیگری که در مراحل بعدی درج خواهند شد، توجه کنید.
پاسخ
گزینه‌ی ۲ درست است.
مکان اعداد ۱، ۲، ۴ و ۹ همانند جدول روبه‌رو به صورت یکتا مشخص می‌شود.
برای عدد ۵ دو انتخاب داریم. اگر ۵ در خانه‌ی (۳,۱) قرار گیرد، ۶ در خانه‌ی (۲,۲) خواهد بود
و در نتیجه برای قرار دادن ۷ و ۸ دو راه وجود دارد.
اگر ۵ در خانه‌ی (۲,۲) قرار گیرد، هر یک از سه عدد دیگر می‌‌توانند در خانه‌ی (۲,۳) قرار گیرند
و سپس مکان دو عدد دیگر به صورت یکتا مشخص می‌شود.
پس در کل به ۵ طریق می‌توان جدول را پر کرد.