سوال ۱۰
تعدادی شش‌ضلعی همانند شکل مقابل داریم که داخل هر خانه یک عدد نوشته شده است.
در هر مرحله می‌توان یکی از خانه‌هایی را که دقیقا شش همسایه دارد
انتخاب کرد و تمام شش‌ضلعی‌های دور آن را در جهت عقربه‌های ساعت چرخاند.
می‌خواهیم مجموع اعداد در خانه‌های خاکستری بیشینه شود. این مجموع بیشینه چند است؟
دقت کنید که در حین چرخش اعداد جابه‌جا می‌شوند ولی رنگ خانه‌ها ثابت می‌ماند.
- ۳۶
- ۳۰
- ۲۶
- ۱۸
- ۳۲
راهنمایی
خانه‌های قابل تغییر و خانه‌های غیرقابل تغییر را پیدا کنید.
راهنمایی
حداکثر مقدار مجموع ممکن برای خانه‌های خاکستری قابل تغییر را با در نظر گرفتن مجموعه‌ی اعداد موجود در خانه‌های قابل تغییر محاسبه کنید.
پاسخ
گزینه‌ی ۱ درست است.
بجز دو خانه‌ی وسط شش‌ضلعی‌ها بقیه می‌توانند حرکت کنند. با استفاده از چند حرکت می‌توان به حالتی رسید که بیشترین اعداد یعنی 6 و 7 و 8 و 9 در خانه‌های خاکستری دور شش‌ضلعی‌ها قرار گیرند. در نتیجه پاسخ برابر است با مجموع این چهار عدد و عدد 6 که در مرکز شش‌ضلعی قرار دارد یعنی 36.