می خواهیم ۱۳ نوع ماده‌ي شیمیایی با شماره های ۱ تا ۱۳ را با کامیون های ویژه ای از شیراز به تهران حمل کنیم. حجم همه‌ی ۱۳ ماده‌ی شیمیایی روی هم از ظرفیت یک کامیون کمتر است. اما بعضی از آن ها را نمی توانیم با هم در یک کامیون قرار دهیم.
با تحقیق های انجام شده متوجه شده ایم اگر باقیماندهی حاصل ضرب شماره‌ی دو ماده شیمیایی بر ۳ مساوی ۱ شود٬ آن دو ماده نمی توانند هم زمان در یک کامیون قرار بگیرند. مثلا ماده‌ی شماره‌ی ۲ و ۵ نمیتوانند با یک کامیون حمل شوند٬ چرا که باقیمانده ی تقسیم ۱۰ بر ۳ برابر ۱ است و بنابراین به دو کامیون جداگانه برای حمل این دو ماده نیاز است. اما به فرض ماده های ۳ و ۶ و ۸ می توانند همگی در یک کامیون قرار بگیرند.
حداقل تعداد کامیون های لازم برای انتقال این ۱۳ نوع ماده‌ی شیمیایی چقدر است؟
پاسخ
گزینه ی «۲» درست است.
باقیماندهی ضرب دو عدد به ۳ هنگامی برابر ۱است که باقیماندهی هر دو به ۳ برابر ۱ و یا ۲ باشد.
بنابراین نمی‌توان دو عدد با باقیماندهی برابر و غیرصفر را در یک کامیون قرار داد. از آن‌جایی که در میان اعداد ۱ تا ۱۳، ۵ عدد با باقیماندهی ۱ داریم، بنابراین به حداقل ۵ کامیون نیاز داریم.