مجید در خانه‌ي گوشه‌ی بالا و سمت چپ یک جدول $۶\times۶$ قرار دارد و می خواهد به خانه‌ي پایین و سمت راست جدول برود. در هر گام او می تواند به یکی از سه خانه‌ي پایینی٬ سمت راستی و یا سمت چپی خودش (در صورت وجود) برود. دقت کنید که مجید مجاز نیست یک خانه را دوبار ببیند و الزامی هم ندارد که کوتاه‌‌‌ترین مسیر را طی کند.
با رعایت قوانین فوق٬ مجید به چند طریق می تواند به مقصدش برسد؟
پاسخ
گزینه ی «۵» درست است.
وقتی وارد یک سطر جدید می‌شویم، می‌توانیم به هریک از ۶ خانه ی موجود در سطر برویم. (به جز سطر آخر که حتما باید به خانه ی آخر برویم) . بنابراین در هنگام ورود به هر سطر با شش حالت گوناگون مواجه‌ایم (به‌جز سطر آخر). بنابراین جواب $1×6×6×6×6×6$ یا همان ۷۷۷۶ می‌باشد.