سوال ۴

مجید در خانه‌ي گوشه‌ی بالا و سمت چپ یک جدول $۶\times۶$ قرار دارد و می خواهد به خانه‌ي پایین و سمت راست جدول برود. در هر گام او می تواند به یکی از سه خانه‌ي پایینی٬ سمت راستی و یا سمت چپی خودش (در صورت وجود) برود. دقت کنید که مجید مجاز نیست یک خانه را دوبار ببیند و الزامی هم ندارد که کوتاه‌‌‌ترین مسیر را طی کند.

با رعایت قوانین فوق٬ مجید به چند طریق می تواند به مقصدش برسد؟

  1. ۲۵۲
  2. ۱۵۶۲۵
  3. ۴۶۶۵۶
  4. ۱۲۹۶
  5. ۷۷۷۶

پاسخ

گزینه ی «۵» درست است.

وقتی وارد یک سطر جدید می‌شویم، می‌توانیم به هریک از ۶ خانه ی موجود در سطر برویم. (به جز سطر آخر که حتما باید به خانه ی آخر برویم) . بنابراین در هنگام ورود به هر سطر با شش حالت گوناگون مواجه‌ایم (به‌جز سطر آخر). بنابراین جواب $1×6×6×6×6×6$ یا همان ۷۷۷۶ می‌باشد.