سوال ۱۵

گزینه‌ی «۴» درست است.

بیایید کمی منطقی باشیم! قطعا طراح قصد نداشته همه اعداد را واقعا در هم ضرب کنید پس نکته این سوال کجاست؟ می‌دانیم که تنها رقم اول حاصل ضرب است که در جواب تاثیر می‌گذارد پس کافیست تنها آن را حساب کنیم. حال از آن‌جا که ضرب ارقام 10001 تا 10009 فرقی با 10011 تا 10019 ندارد و همین‌طور الی آخر پس رقم اول $\frac{9!}{5}$ را حساب می‌کنیم و به عدد 6 می‌رسیم. حال جواب برابر حاصل ضرب تعدادی 6 در هم است و چون رقم اول ضرب هر تعداد 6 در هم برابر 6 است پس جواب می‌شود باقی‌مانده 6 بر 5 یعنی 1.