عمل ضرب یک رقم دهدهی $a$ در یک عدد دهدهی $n$رقمی $X= x_{n-1}x_{n-2}...x_1x_0$ را به صورت زیر انجام می‌دهیم: ابتدا تمام حاصل ضرب‌های $a\times x_i\times10^i$ را برای $1\le i \le n$ به دست می‌آوریم. سپس $n$ حاصل ضرب به دست آمده را با هم جمع می‌کنیم. این عمل جمع برای کدام مقدار $a$ هیچ‌گاه (یعنی به ازای تمام مقادیر $X$) ده بر یک (یا رقم نقلی) نخواهد داشت؟
پاسخ
گزینه‌ی (۳) درست است.
در صورتی که $a=5$ باشد، در هر جمع عدد یکان صفر یا پنج خواهد بود و رقم دهگان دیگر حاصل‌ضرب عددی بین صفر تا چهار. در نتیجه هیچ‌گاه حاصل‌جمع بزرگ‌تر از ۹ نخواهد شد و نیازی به ده بر یک نداریم.