سوال ۲۳

در هریک از ۹ خانه‌ی یک جدول $۳\times۳$٬ یکی از ۹ حرف اول انگلیسی (غیر تکراری) را به ترتیب دلخواهی نوشته‌ایم. روباتی از یک خانه‌ي جدول شروع و به صورت افقی یا عمودی در جدول حرکت می‌کند و در هر مرحله از خانه‌ای که هست به یکی از خانه‌های مجاورش می‌رود. دو خانه مجاورند اگر در یک ضلع مشترک باشند. روبات پس از ورود به هر خانه حرف نوشته شده در آن را اعلام می‌کند. اگر حروف اعلام شده (از چپ به راست) به صورت رشته‌ی CACIDEFIDHBEFEDAGACAGHBEFI باشد٬ حرف خانه‌ی وسط جدول کدام است؟

  1. A یا B
  2. C یا D
  3. E
  4. F یا G
  5. H یا I

پاسخ

گزینه‌ی (۲) درست است.

اگر همسایه‌های هر حرف را بشماریم، حروف $A,D,E,H,I$ سه همسایه و حروف $B,C,F,G$ دو همسایه دارند. در نتیجه چهار حرفی که تنها دو همسایه دارند در گوشه‌های جدول هستند و همسایه‌های آن‌ها نمی‌توانند خانه‌ی وسط جدول باشند.

با دقت در این موضوع حروف $A,E,H,I$ حذف می‌شوند. پس حرف $D$ در وسط جدول وجود دارد.