Processing math: 100%

سوال ۳۶

دو عدد a و b را در مبنای ۲ در نظر بگیرید. عدد a را یکی یکی زیاد می‌کنیم. در هر بار زیاد کردن اگر رقم iام عدد a در نمایش مبنای دوی آن تغییر کرد٬ ۲iتا به عدد b اضافه می‌کنیم (رقم سمت راست٬ رقم شماره‌‌ی ۰ محسوب می‌شود). در ابتدا دو عدد a و b صفر هستند. پس از تعدادی بار زیاد کردن عدد a٬ عدد b برابر ۹۶ شده است. عدد a را چند بار زیاد کرده‌ایم؟

  1. ۱۵
  2. ۱۸
  3. ۲۲
  4. ۳۶
  5. ۴۸

پاسخ

گزینه‌ی (3) درست است.

عدد a را در مبنای 2 نمایش می‌دهیم و عدد b را در مبنای ۱۰: (10110)2=22