سوال ۳۶

دو عدد $a$ و $b$ را در مبنای ۲ در نظر بگیرید. عدد $a$ را یکی یکی زیاد می‌کنیم. در هر بار زیاد کردن اگر رقم $i$ام عدد $a$ در نمایش مبنای دوی آن تغییر کرد٬ $۲^i$تا به عدد $b$ اضافه می‌کنیم (رقم سمت راست٬ رقم شماره‌‌ی ۰ محسوب می‌شود). در ابتدا دو عدد $a$ و $b$ صفر هستند. پس از تعدادی بار زیاد کردن عدد $a$٬ عدد $b$ برابر ۹۶ شده است. عدد $a$ را چند بار زیاد کرده‌ایم؟