سوال ۲۶
۷ پریز برق با ابعاد $۱\times۱$ در یک ردیف٬ مطابق شکل روی دیوار نصب شده‌اند. ۴ وسیله‌‌ی برقی در اختیار داریم که می‌خواهیم از آن‌ها به صورت هم‌زمان استفاده کنیم. دوشاخه‌های این وسیله‌ها مانند شکل با اندازه‌های $۱\times۳$٬ $۱\times۲$ ٬$۱\times۲$ و $۱\times۱$ هستند. به چند طریق می‌توان این دوشاخه‌ها را در پریزها قرار داد٬ به طوری که تمام وسیله‌ها روشن شوند؟ دقت کنید که مجاز به چرخاندن دوشاخه‌ها نیستیم.
- ۱۲
- ۲۴
- ۳۰
- ۴۲
- هیچ‌کدام
پاسخ
گزینه‌ی (4) درست است.
ابعاد مجموعه‌ی پریزها $1\times7$ و ابعاد دوشاخه‌ها $1\times8$ است. پس باید بخشی از یک دوشاخه بیرون بماند. حالت‌های زیر پیش می‌آید:
- فقط یک قسمت از یک دوشاخه بیرون بماند:
- از دو طرف پریزها 2 قسمت از 2 دوشاخه بیرون بزند:
با در نظر گرفتن حالت‌های متقارن (در مجموع 7 حالت)جواب مسئله $6\times7=42$ می‌شود.