میخواهیم نقاط شکل روبهرو را آبی یا قرمز کنیم به طوری که٬ هیچ دو نقطهای که با یک پارهخط به هم وصل هستند٬ همرنگ نباشند. اختلاف تعداد نقاط آبی و تعداد نقاط قرمز حداکثر چقدر است؟
۱
۲
۳
۴
۵
پاسخ
گزینهی (3) درست است.
شکل سوال به صورت زیر قابل ترسیم است:
هیچکدام از نقطههای بخش A نمیتوانند با هیچیک از نقطههای بخش B همرنگ باشند.(چرا؟)
دو نقطهی b و c را در بخش A و نقطهی a را در بخش B میگذاریم. پس حداکثر اختلاف تعداد بخش(رنگ)ها 7−4=3 میشود.