سوال ۷

گزینه‌ی (۵) درست است. اگر فاصله‌ی نقطه مبدا تا نقطه مرکز دوران $(a,b)$ باشد آنگاه نقطه مقصد نسبت به نقطه مبدا در مختصات $(a-b,a+b)$ قرار خواهد داشت. پس اگر بخواهیم نقطه مقصد $(x,y)$ باشد باید دستگاه معادله زیر را حل کرده و a و b را بیابیم.

$a+b=x$

$a-b=y$

$a =\frac{x+y}{2}$

$b =\frac{x-y}{2}$

برای اینکه $a$ و $b$ مقادیری صحیح داشته باشند کافیست$x$ و $y$ به پیمانه 2 همنهشت باشند. این نکته در همه گزینه‌‎های داده شده صادق است. در نتیجه گزینه ه جواب صحیح است.